一、特值法
顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。
例：f(n)=(n+1)^n-1（n 为自然数且n＞1），则f(n)
（A）只能被n 整除 （B）能被n^2 整除 （C）能被n^3 整除 （D）能被(n+1)整除 （E）A、B、
C、D 均不正确
解答：令n=2 和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D 均错误，而对于目前五选一
的题型，E 大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以
得出答案为B。
例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9 成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于
（A）13/16 （B）7/8 （C）11/16 （D）-13/16 （E）A、B、C、D 均不正确
解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选A。
例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+⋯⋯+3^(n-1)C(n,n)等于
（A）4^n （B）3*4^n （C）1/3*(4^n-1) （D）4^n/3-1 （E）A、B、C、D 均不正确
解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D。
例：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于
（A）1 （B）2 （C）3/2 （D）2/3 （E）A、B、C、D 均不正确
解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A。
例：已知A 为n 阶方阵，A^5=0，E 为同阶单位阵，则
（A）|A|＞0 （B）|A|＜0 （C）|E-A|=0 （D）|E-A|≠0 （E）A、B、C、D 均不正确
解答：令A=0（即零矩阵），马上可知A、B、C 皆错，故选D。
二、代入法
代入法，即从选项入手，代入已知的条件中解题。
例：线性方程组
x1+x2+λx3=4
-x1+λx2+x3=λ^2
x1-x2+2x3=-4
有唯一解
（1）λ≠-1 （2）λ≠-4
解答：对含参数的矩阵进行初等行变换难免有些复杂，而且容易出错，如果直接把下面的值代入
方程，判断是否满足有唯一解，就要方便得多。答案是选C。
例：不等式5≤|x^2-4|≤x+2 成立
