前些时间写的关于大整数的阶乘计算，效率总是再难以提高：（http://dev.csdn.net/develop/article/28/28306.shtm，http://dev.csdn.net/develop/article/28/28308.shtm，http://dev.csdn.net/develop/article/28/28432.shtm，http://dev.csdn.net/develop/article/28/28641.shtm）
今日突然想到
n!=1*2*3*....*n → lg(n!)=lg(1*2*3*....*n)=lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n) → n!=10^(lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n))
考虑到当n很大时，输出具体的结果并无多大实际意义，遂另写代码如下：
sub calcfactorial(byval num as long, optional byref power as string, optional byref firstnum as string)
dim i as long, temp as double, temp2 as long, stime as single
temp = 0
temp2 = 0
stime = timer
for i = 1 to num
temp = temp + log(i) / log(10)
if temp > 1000000 then
temp2 = temp2 + 1
temp = temp - 1000000
end if
next
power = format(int(temp + 1), "000000")
temp = temp - val(power)
power = temp2 & power
if val(power) < 10 ^ 6 then power = val(power)
firstnum = left(replace(10 ^ (temp), ".", ""), 10)
debug.print right(space(9) & num, 9) & "！ ： 用时 " & right(space(8) & format(timer - stime, "0.00000"), 8) & " 秒, 结果 " & right(space(10) & power, 10) & " 位,前10位为 " & firstnum
end sub
private sub command1_click()
dim i as long, j as long
for j = 2 to 7
for i = 1 to 10
calcfactorial i * 10 ^ j
next
debug.print
next
end sub
输出结果：
' 100！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 158 位,前10位为 9332621544
' 200！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 375 位,前10位为 7886578673
' 300！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 615 位,前10位为 3060575122
' 400！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 869 位,前10位为 6403452284
' 500！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 1135 位,前10位为 1220136825
' 600！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 1409 位,前10位为 1265572316
' 700！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 1690 位,前10位为 2422040124
' 800！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 1977 位,前10位为 7710530113
' 900！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 2270 位,前10位为 6752680220
' 1000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 2568 位,前10位为 4023872600
'
' 1000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 2568 位,前10位为 4023872600
' 2000！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 5736 位,前10位为 3316275092
' 3000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 9131 位,前10位为 4149359603
' 4000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 12674 位,前10位为 1828801951
' 5000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 16326 位,前10位为 4228577926
' 6000！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 20066 位,前10位为 2683999765
' 7000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 23878 位,前10位为 8842007956
' 8000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 27753 位,前10位为 5184181060
' 9000！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 31682 位,前10位为 8099589986
' 10000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 35660 位,前10位为 2846259680
'
' 10000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 35660 位,前10位为 2846259680
' 20000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 77338 位,前10位为 1819206320
' 30000！ ： 用时 0.04688 秒, 结果 121288 位,前10位为 2759537248
' 40000！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 166714 位,前10位为 2091692420
' 50000！ ： 用时 0.03125 秒, 结果 213237 位,前10位为 3347320501
' 60000！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 260635 位,前10位为 1564137704
' 70000！ ： 用时 0.03125 秒, 结果 308760 位,前10位为 1176812415
