Visual Basic 常用数值算法集
病态矩阵即条件效很大的矩阵.对于病态矩阵,高斯消去法和LU分解法都不能给出满意的结果,QR方法有时也同样不能结出满意的解,通常采用以下的处理办法:
(1)增加计算的有效位数,如采用双精度(双倍字长)计算,这是一个比较有效的措施.但这样做会使计算时间增加,且所需存储单元也会增到近两倍.
(2)采用迭代改善的办法(见1.5节),它是成功地改进解的精度的办法之一.该方法的基本思想是企消去法的基础上利用迭代逐步改善方程组的解(关键在于在迭代过程中有些运算必须用双精度).
(3)采用奇异值分解(SVD)法或共硊斜量法(见1.8和1.9节).实验表明,共扼斜量法对病态矩阵常常是一种有效的方法.
